Из-за чего в машине может стучать кондиционер при работе? Подскажите, пожалуйста, кто в курсе. А если ещё и подскажете, куда в Москве обратиться за устранением проблемы, буду вдвойне благодарен.

Скорее всего, проблема заключается в компрессоре, в поршневой группе. В любом случае, покажет это только диагностика. Так что, просто отправляйтесь на ближайшую СТО.

Про поршневую группу не согласен. Насколько я знаю, при стуке нужно именно подшипник компрессора кондиционера менять. Советую записаться на диагностику в этот автосервис https://mkio.ru/podshipnik-kompressora-kondicionera . Когда она будет проведена, вам сразу скажут, сколько стоит ремонт, сколько времени он займёт, и так далее. После замены подшипника также понадобится заправка кондиционера.