Уже давно пишу разные рассказы, собралась довольно большая подборка работ. Мне посоветовали начать публиковать свои произведения, но как это сделать, чтобы у меня не украли тексты и не присвоили их себе, мне пока не понятно. Я читал статьи на эту тему, но там рекомендуют для начала публиковать их в каких-то сервисах.

Зря вы так переживаете из-за возможного плагиата, потому что в реальности ваши наброски вряд ли кому-то нужны, пока они не стали мировым бестселлером. Чаще всего начинающие графоманы слишком высокого мнения о своих трудах, а на деле профессиональные издательства даже не смотрят в сторону самиздата без огромной базы подписчиков.

В писательском деле сложно пробиться так вот просто, выложив свои рассказы в сеть, и вы правы, очень легко можно потерять авторское право без подтвержденных данных, что это именно вы написали. Советую почитать блог одного писателя, который рассказывает как раз про продвижение автора https://blog.vardin.site/partizanskij-marketing-prodvizhenie
-avtora-bez-byudzheta/  Так вы хоть немного будете в курсе, что делать.