Вам нужно было изначально просить программиста, который занимался разработкой сайта, чтобы тот внедрил такую систему для отсекания спамных сообщений. Сейчас нужно использовать сторонние сервисы, которые ограничат доступ ботам. Как вариант вы можете использовать Антифрод сервис, вот здесь подробно про него написано https://tot-kod.ru/ Но самому будет сложно все подключить, придется нанимать специалиста.